欲获得非婚生子女的抚养权，但却与生父失去联络，怎么办？

我于2000年在珠海与一男同居并生下一女，但一直没办结婚手续，属于非婚生子女。2003年，男方因欠下巨额私款避债逃难，我无奈带着女儿回老家生活。六年来女儿由我父母代照顾，我则独自在外挣钱养家，并与女儿生父失去联络，也不知他现在是否还在世。2008年，我在马来西亚结婚并生下一儿。考虑到女儿未来，我和现任外籍丈夫希望把女儿接到马来西亚一起生活求学，以让女儿可以在一个完整健康家庭下成长学习（我父母已年老，无法再照顾女儿接下来多年，且女儿在学校也常被同学笑说没父母在身边陪她）。让女儿到马来西亚生活的签证要求下，我需要获得女儿的抚养权，但女儿是非婚生子女，且我又与其生父失去联络，又不知他是否还在世，我可以向法院单方面申请抚养权吗？我该怎么办？