男方存在过错的情况下，我能争取到一个孩子的抚养权吗？

您好律师，我咨询一下，我家在密云，我和我老公都是北京人。我老公是做生意的，我是在家带孩子，没工作。去年开始我就找了一份保险的工作，我和我老公谈了14年的恋爱，2011年结的婚，现在家里有两个儿子，一个5岁，一个3岁2个月，老公出轨1年多了，我第一次发现是18年7月，在家里差不多闹了1个月，8月份他自己就走了，女方在北京工作，会所小姐，开始的话是在北京城里居住，到19年1月就带回密云了。4月份的时候他提出了离婚，最开始我就不同意。现在我也想和他离婚，但是他给的条件我不能接受，孩子的话是让两个都归他。我想走诉讼渠道，他出轨并且不让我见我家大儿子，请问他有过错的情况下，我想争取至少一个孩子的抚养权可以吗？