没有结婚证能上户口吗？

我是江西人，打工认识现在的广东罗定农村的男朋友，于去年8月份在罗定他老家产下一男孩，出生证明在他老家，跟他爸姓，由于在他家生活不习惯等原因我带着刚满月的儿子回了江西老家，我和男朋友没有打结婚证。从今年3月份至今孩子他没有给过儿子抚养费，全部是我一人带大的，孩子爸爸是因为在家修养病一直没有出来工作，他说要到八月份才有钱给宝宝，我现在想和他分手，这一辈子跟他一起会很穷很穷，还有很多原因必须要跟他分开，如果我江西人过去打官司，孩子抚养权能否归我所有？打得赢吗？孩子今年8月份就满一岁，出生证明能否改成跟母亲姓？还有就是假如我跟他勉强在一起我们不打结婚证孩子能否上到户口？在罗定的农村没户口能否读书呢？