立遗嘱后财产的状态会发生变化，导致遗嘱处分了一部分已不存在的财产，这样的遗嘱是否有效？

隔壁赵先生有三子，在上世纪九十年代初，他除了自己建了三间房子外，还给每个儿子建了房子，其中大儿子住的房子和自己的并排。后来赵先生写下遗嘱，让三个儿子来继承东西两个院子的房屋。赵先生去世后，其三个儿子因房屋问题发生矛盾，其二儿子和小儿子持遗嘱上法庭，要求继承房屋，但大儿子却称两处宅基地上的房屋均由自己在九十年代末翻建，不能算做遗产。请问立遗嘱后财产的状态会发生变化，导致遗嘱处分了一部分已不存在的财产，这样的遗嘱是否有效？