双方因发生口角打起来了，算寻衅滋事嘛？

就是我伙伴喝完酒去哥们家串门，由于叫来的出租车停放位置不当可能阻碍了别人车辆通行（由于在农村胡同较小也只能那么停了），一老者（50岁左右）与我其中一伙伴发生了口角，引来事端，老者推搡我伙伴，结果我伙伴还了一脚，引来了老者的儿子，他儿子就叫来了好多人把我伙伴打了，由于他们都带着家伙（铁锹、木棒等）所以我另两个伙伴就上前帮忙，结果双方都受伤了，当时在医院警察说这情况可以定群殴，我们协商好私聊，可后来警察又说不能私聊，定性为寻衅滋事，没对方责任了，对方什么事没有，可我的伙伴全进看守所了，我就不明白了，这么定合理吗？为什么我们就不能私了，而且当初警察也提过双方协商的事啊，我就真不明白了！希望哪位懂法的正义哥们能帮我解释一下，谢谢了！