我国公民在我国领域外周边国家聚众赌博、开设赌场，吸引了好多中国人，这种情况构成赌博罪吗？

这种情况可能会涉嫌赌博罪。《最高人民法院最高人民检察院关于办理赌博刑事案件具体应用法律若干问题的解释》 第三条 中华人民共和国公民在我国领域外周边地区聚众赌博、开设赌场，以吸引中华人民共和国公民为主要客源，构成赌博罪的，可以依照刑法规定追究刑事责任。

根据《刑法》第三百零三条　【赌博罪;开设赌场罪】以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。 开设赌场的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金;情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。 根据属人管辖原则，我国公民在境外犯此罪在，可以依照刑法规定追究刑事责任。

根据刑法属人主义原则，我国法院对此有管辖权，你的这种情况涉嫌赌博罪，开设赌场罪。

涉嫌赌博罪。建议您委托律师介入，北京市国韬律师事务所专注于重大刑事案件的辩护，主任李在珂律师是著名的刑事辩护律师，之前任北京市公安局刑总主任，有20余年的辩护经验，办理过很多重特大刑事案件、辩护意见多被采纳。