被害人被打伤后因家属放弃治疗而死亡的，是否由犯罪嫌疑人承担故意伤害致人死亡的责任？

这种情况的核心问题是如何看待被侵害一段时间之后的死亡问题，这一问题在司法实践中比较常见，比如交通肇事致伤之后间隔一段时间被害人死亡；故意杀人或者伤害行为实施之后被害人没有立即死亡，而是过了一段时间死亡的。解决这一问题的关键是要判断行为与死亡结果之间是否存在因果关系中断，如果存在中断因素，那么二人只对前面的致人重伤、伤残一级的后果承担责任；如果在这之间虽然存在介入因素，但介入的因素不足以达到因果关系中断的效果，那么对于死亡结果二人同样需要承担责任。 行为人在将被害人殴打致重伤并住院治疗后，被害人经积极治疗后病情稳定，并未立即死亡。虽然行为人的行为有可能导致被害人死亡，但它也仅仅是停留在可能性和危险性上，并没有合乎规律地引起被害人死亡结果的发生。而正是在继续治疗的过程中，被害人家属因财力原因实施了一系列放弃积极治疗的行为，这放弃治疗的行为属于独立于伤害行为之外的第三人的行为，而正是由于本案介入了被害人家属放弃治疗的积极因素，才最终导致被害人的死亡。因此，行为人的行为与被害人的死亡不具有刑法意义上的因果关系。