被人诬陷我有偷窃行为，是否损害到我的名誉权？该如何维权？

你好.出事的地点是在新化**村，他们那有户人家的玉竹参被人偷去了一点....然后他们说在出事的地方捡到了一张火车票.说是有我的名字跟身份证号码...我现在也不知道他们有没有报案，这个事也是在昨天他才找到我本人说，距离案发都已经快一个月了。在期间他们把捡到火车票上的名字就在他们村里说开了，然而这些我昨天才知道。还好出事的那天我是跟朋友去喝酒了 ，我有不在场的证人...我现在想请问一下，这个事情有没有损害到我的名誉....如果有的话，我该怎么解决？如果我能证明这个事实他们诬陷我的，我又该怎么办？