根据中国法律，如果交通肇事受伤者在索赔后不久就因受伤导致的原因死亡，受害者的家属仍然可以继续追究赔偿责任。根据《侵权责任法》的规定，交通肇事造成的损害赔偿责任是一种侵权责任，不仅包括财产损失，还包括人身伤害、死亡等损害后果。 根据法律规定，交通肇事受伤者的家属可以作为受害者的继承人继续追究赔偿责任，索取医疗费用、丧葬费用、精神抚慰金、赡养费等相关费用。家属需要提供相关证据，例如医疗费用、丧葬费用的发票、收据，以及相关证明文件，如死亡证明等。 此外，根据侵权责任法的规定，交通肇事者或其保险公司应承担交通肇事造成的损害赔偿责任。家属可以向交通肇事者或其保险公司提出索赔要求，如果双方无法达成协议，家属可以将纠纷提交法院处理。 需要注意的是，法律对索赔时效有一定限制，一般为两年。因此，家属需要尽早提起索赔，以免超过法定时效。 交通肇事罪客观 本罪的客观方面表现为交通活动的参与人在公共交通领域违反交通运输管理法规，因此而发生重大交通事故，造成他人重伤或者致使公私财产遭受重大损失。应当注意，交通肇事行为发生的领域必须是公共交通领域，在此范围内车辆因违反相关操作规则发生事故的，不能够按照交通肇事罪处理。 参考资料 中华人民共和国刑法(2011年修正)