根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第77条的规定，对于刑事拘留的期限，在案情复杂的情况下，可以适当延长但不得超过一个月。因此，涉嫌聚众斗殴罪被刑事拘留31天还未批捕是可以符合法律规定的。在拘留期满后，公安机关必须及时将案件移送检察机关审查起诉或者撤销刑事拘留。如果超过拘留期限仍未批捕，被拘留人可以向检察机关申请监督审查。 聚众斗殴罪拘传 拘传是一种公检法三机关都能决定也都能执行的刑事强制措施，其主要针对的是尚未被采取逮捕、拘留的强制措施的犯罪嫌疑人、被告人。 适用对象： 应当注意的是，拘传的适用对象是有限定性的，不能够适用到证人、自诉人、被害人、刑事附带民事诉讼的当事人以及刑事诉讼中的鉴定人员、翻译人员等。 拘传执行机关： 公安机关、检察机关以及法院，都是拘传这一刑事强制措施的执行机关。而且应当注意的是，实施拘传时必须由上述机关中两名以上的工作人员执行，且执行拘传时必须持有《拘传证》，法院执行拘传的必须有《拘传票》。 拘传的批准： 居传必须有公安机关的负责人、检察机关的检察长以及法院的院长批准。其他人员均无权批准对犯罪嫌疑人、被告人进行拘传。 拘传的特殊规定： 公安机关检察机关，人民法院对犯罪嫌疑人被告人采取拘传的强制措施之后，必须立即对犯罪嫌疑人被告人进行讯问，不得有任何时间上的延迟。拘传的时间一般情况下不得超过12小时，特殊情况下不得超过24小时。针对现实中所出现的以连续拘传而进行变相羁押的违规行为，我国《刑事诉讼法》规定不得连续拘传，且两次拘传的时间间隔必须在12小时以上。 聚众斗殴罪的处罚 《刑法》第二百九十二条：聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；有下列情形之一的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑：（一）多次聚众斗殴的；（二）聚众斗殴人数多，规模大，社会影响恶劣的；（三）在公共场所或者交通要道聚众斗殴，造成社会秩序严重混乱的；（四）持械聚众斗殴的。