程某和前妻生育孩子程某1，双方离婚后程某1与前妻一起生活。之后，程某与陈某结婚，婚后生育两个孩子程某2和程某3，程某于1999年10月3日去世，2000年，陈某用程某与其的工龄以成本价购买了北京市朝阳区的某一个房屋，登记在陈某的名下。2019年4月5日，陈某去世。因房屋继承问题，程某1、程某2和程某3提起民事诉讼。
房子虽然登记在陈某的名下，但因为用了程某的工龄，根据《北京高院关于审理继承纠纷案件若干疑难问题的解答》第6条的规定，按成本价或标准价购买公房时，依国家有关政策折算已死亡配偶一方工龄而获得政策性福利的，该政策性福利所对应财产价值的个人部分应作为已死亡配偶的遗产予以继承。因此，程某1也有权利继承程某在该房子上的遗产。