我父亲十几年先于爷爷奶奶去世，爷爷奶奶去世后，我和母亲怎样继承他们的遗产

你可以继承你爷爷奶奶的遗产。

首先你爷爷奶奶如果立了遗嘱就得按遗嘱来继承，如果没有立遗嘱就按法定继承，则你和你母亲可继承财产。

根据《[law@1166677]中华人民共和国继承法[/law]》第[art@1166677#11,5399476]11[/art]条、第[art@1166677#12,5399477]12[/art]条、第[art@1166677#15,5399480]15[/art]条，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的晚辈直系血亲代位继承。代位继承人一般只能继承他的父亲或者母亲有权继承的遗产份额。丧偶儿媳对公、婆，丧偶女婿对岳父、岳母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。继承人应当本着互谅互让、和睦团结的精神，协商处理继承问题。遗产分割的时间、办法和份额，由继承人协商确定。协商不成的，可以由人民调解委员会调解或者向人民法院提起诉讼。 结合本案情况，你可以适用代位继承，而您的母亲由于在您的父亲去世后并未对您的祖父母尽到赡养义务，因此她不能继承您祖父母的遗产。谢谢。

有遗嘱的话就遗嘱继承，没的话就法定继承。根据法律规定，法定第一顺序继承人有：配偶、子女、父母。又根据《中华人民共和国继承法》第11条规定，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的晚辈直系血亲代位继承。代位继承人一般只能继承他的父亲或者母亲有权继承的份额。而你父亲十几年先于爷爷奶奶去世，故而你可以通过代位继承的方式继承。至于你母亲可否分得遗产有待你进一步详述。谢谢