再婚夫妻，因丈夫突然逝世，其遗产如何分割？

再婚10年夫妻，而丈夫因再婚妻子太看重钱的原因，已与两年前提出离婚，可再婚妻子却不愿离婚，为此丈夫把自己的东西收拾好回到自己婚前的房子独自生活，由于丈夫有病，不幸逝世在家里，而发现后已逝世有两天，而在当晚的报警处理中，女方以有病为由，拒不出现，只好由丈夫的女儿及姐妹和朋友出面协助警察进行处理……。 丧事处理完后，再婚妻子却在遗产的处理上打起的主意，而丈夫的单位因其春节前逝世，其所有丧葬费等要等社评后，才能给出结果，而再婚妻子却不断去却找丈夫单位主办人员，询问单位丈夫的丧葬费及公积金等情况，甚至以单位办事人员已告之这些费用的数目，让丈夫的女儿去其家，让女儿告之其父手里是否还有存款，诱其与其分配其财产……。 为此请问丈夫的遗产如何处理，其与再婚妻子共同生活时，还为再婚妻子的儿子提供公积金担保和工资证明等，而再婚妻子从银行退休后，并在外打工，请问其与丈夫共同生活期间的财产是否也要分割并按遗产进行处理？