关于离婚子女抚养权与财产分割

男方由于长期以来晚上6点下班要在晚上10点后才回家，一个月有那么几次跟女方说由于醉酒在外面不回家睡觉。且平时一个月4天的休息时间都没有尽父亲责任陪伴孩子，而是自己在外面跟朋友喝酒与赌博或者跟朋友到外地散心。男方由于长期出入KTV用钱无度，现在欠信用卡有3万多的债务，他还提出让女方跟他一起还卡数。可是在在2011年到现在为止，男方也没有交过家用到家里，家庭的开支都是女方打工的工资与家里有些房子出租的收入来维持生活。 在2011年结婚到现在为止，女方受到男方这样长期的精神伤害下产生矛盾与他争吵了几次，后来男方觉得女方在经济条件无法一起与他承担信用卡债务，且女方管这管那觉得厌烦，他自己也不会改变原来的生活习惯后提出离婚。 男方属于再婚的，他再婚前已育有一女儿，再婚前的女儿一直由孩子奶奶负责抚养，现在已经10岁。他女儿跟奶奶居住，男方与女方再婚后育有一儿子，女方自儿子出生以来，一直要照顾儿子而忽略了对他婚前的女儿照顾与关爱。男方也很少照顾女儿，却回家批评女方对他的女儿不好，对他的女儿心理成长造成了影响。 再婚前有一间商铺是他自己名下的，为了不影响小孩的基本生活，女方争取儿子的抚养权，再婚前的女儿留给男方。现在双方居住的房子是男方妈妈的名下，这栋房子出租可以有收入，可是收入归他妈妈的。女方男方同意双方离婚，现在女方提出要男方自愿把名下的商铺公证给他们共同的儿子，儿子现在才5岁多，请问是否可以？ 另外，想请教亲爱的律师们，女方要把儿子留在身边，怎么才能成功？ 离婚后的女人带着小孩固然辛酸，女方如何通过法律保护自己与孩子的最大利益。求谢。