一人把他人殴打为轻伤，双方愿意和解，打人者是否要承担刑事责任

前晚老板甲和员工乙在喝酒,估计是喝高了,然后老板对员工丙(没有喝酒)大发雷霆,说他做事不行,并让他明天结工资走人,丙同意了,后来丙出去回来时,刚好听到老板和员工乙在说话,只听丙一直说甲不值2000元(丙的工资是保底2000元),后来回到楼上,丙把乙叫出来问:“你在老板面前说我不值2000元了是吧?”乙说是的,丙又说:“我们两个之前有仇?”乙说没有,话还没说完之见乙拿了块磨石向丙的头上砸去,丙用手挡开并顺手拿了一个刀片,这时两人已被拉开,但还是挣扎着向对方打去,后来丙没被拉住冲到乙面前朝他小手臂划了一刀,然后两人停止了打架,乙被送到医院,确诊是手臂部分筋和神经被割断(被鉴定为为轻伤),丙事后去派出所自首,出来后又到医院向乙赔礼道歉,并已支付4000元医药费,现在情况是乙的家人要求高额赔偿,我想了解一下,在这件事情上,他们都应该承担什么样的责任,如果乙起诉丙,丙应该承担什么样的法律责任,还有就是老板在这件事情上有哪些责任? 现在当事人双方都愿意和解，但是此事已经报案，并且受害人经法医鉴定为轻伤，鉴定结果在派出所，在这种情况下，丙是否还要承担刑事责任？