因纠纷互相殴打,后被对方索要医药费,我该赔偿他们吗?

本人跟父母做生意的,前段时间有个私人(60岁左右)带客车停在我家门口,之后我家里人就好好的跟他说等下会有车上来,让他往别的地方靠靠,他破口大骂,我把刷牙水弄到他车上,他要求我给他洗掉,然后他拿着水要浇我家办公桌,我拿铁棒子吓唬他,让他试试,之后他把水浇我身上,还用桶打我头,之后被人拉下来了,我气不过,用凳子砸他,没砸到,砸到别人腿上了!突然跑出来一个女人(50岁左右)是他家里人,向我跑过来,那老头看那女人跑过来了,就假装往地上一躺,之后那女人就拽着我头发要打我,我咬了她手,她抽我,打我头,我跟她对打了一会,她个子很高,最后她坐在地上鼻子脸上有一点血迹。然后又有个小伙子跑过来,30岁左右,跑过来二话不说就抽我嘴巴,打我头,我踹他下面一脚。之后警察就来了。我被带局里去了。家里跟路上都有摄像头。他们去医院基本做了全身检查,然后又是住院住了一个星期,我就去检查了个头部。之后他们要求私了,让我们付他们所有的医院的费用,跟误工费,总共要6000多。我们说只认2500,他们不承认,连局里的人都帮着他们说话,就因为我们是外地人么?他们住院的时候我爸还去看他,问他伤哪里了,带了水果去。他们遮遮掩掩的,衣服撩起来一点於青都没有。本人还是未成年女孩,现在接到法院通知叫明天去取资料。