现在离婚，用对妻子进行经济补偿吗？怎么争取抚养权呢？

张律师，您好！ 我这个情况很特殊，我在08年5月份和我妻子登记结婚的，在09年1月份生了个女儿，在2011年因夫妻矛盾分居至今(分居原因这里必须说明下：在2010年底，我妻子怀疑我对婚姻不忠，她就已经搬去她上班的公司住了，但是期间她还是经常回家，在2011年2月份，我们因矛盾升级，导致动手，在这过程中我把她手扭伤骨折。发生这个事情后我就马上把她送到医院治疗，安装了固定钢板，到3月份康复出院，期间的所有医疗和生活费用都是我在承担。在她出院以后，她到我们居住的派出所报案，我被刑事起诉，在2011年7月份法院判定免于刑事处罚，我才出来。）在分居期间小孩一直是我父母在带，在2011年10月份我妻子回来看过一次小孩，当时相处时间不超过5小时，在那次之后就没有再见过面了，平时也无任何联系，小孩的生活教育也是我一人承担。我们分居已经超过2年多了，我是不是可以以分居2年夫妻感情破裂提出离婚？如果以这种方式提出离婚，她会不会要求我对她做经济赔偿？还有小孩的抚养问题我想争取过来，能有多大把握？谢谢！