人民检察院发现看守所的羁押期限管理活动有哪些情形的，应当提出纠正意见？

根据《人民检察院刑事诉讼规则(试行)(2012修订)》第623条，人民检察院发现看守所的羁押期限管理活动有下列情形之一的，应当依法提出纠正意见： （一）未及时督促办案机关办理换押手续的； （二）未在犯罪嫌疑人、被告人羁押期限届满前七日以内向办案机关发出羁押期限即将届满通知书的； （三）犯罪嫌疑人、被告人被超期羁押后，没有立即书面报告人民检察院并通知办案机关的； （四）收到犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人提出的变更强制措施、羁押必要性审查、羁押期限届满要求释放或者变更强制措施的申请、申诉、控告后，没有及时转送有关办案机关或者人民检察院的； （五）其他违法情形。 刘某被超期羁押，看守所应立即书面报告人民检察院并通知办案机关，否则人民检察院可向看守所提出纠正意见。