爸全款买下亡爷的职工宿舍，房本写亡奶名，叔姨有继承权吗？

我住了二十多年的房子原来是我们单位分给我爷爷的宿舍，因为我们家没有住房所以一直居住在里面，爷爷还未过世前单位就有房改的意向当时我父亲写信咨询过爷爷，爷爷给父亲回信说他经济困难没有钱购买（因为爷爷退休后回到老家从来没有在这个房子里居住）并要求我父亲买下。这封信现在还保存着。后来我爷爷奶奶相继去世后国家实行房改，我父亲就将房屋买了下来，当时我的叔叔阿姨都知道，但是因为他们都有房子而且还需要出不少的钱也不想购买（当时房改购买需要1.4万，而相同的房子市场也只要1.8万）。由于房改是当时单位统一办的所以我们收到的房产本上的名字是我过世很久的奶奶的名字，但当时我们都没太在意这个问题。 现在因为房地产不断升值，当初的房子现在升值到30万。这时候我的叔叔阿姨们竟然提出要将这套房子当做遗产提出平分。理由就是房产本的的名字是奶奶的名字，而且这套房子最初也是单位分给爷爷的。可是房子却是我父亲出钱买的啊，而且当初就是不买爷爷的房子买商品房也只要1.8万。这么多年住下来都没有意见现在看到房产升值了就。。。。。 我父亲跟我都是那个单位的职工而我叔叔却不是，请问我爷爷死后单位的福利分房指标是不是自动转到一直居住在这套房子里我父亲或者我的名下。毕竟当时福利分房是不能分给外单位的。更何况我父亲花钱买下了啊！ 现在他们想通过法院起诉。我想问的是我们这套房子的所有权法律上是怎么认定和确权的啊？