根据中国的法律解释，被继承人的死亡债务应由其遗产承担。在继承程序中，被继承人的债务应首先通过清偿遗产来进行偿还。如果被继承人的债务超过了其遗产的价值，那么剩余的债务将不再被追究。在这种情况下，债权人无法追索被继承人的继承人或其他亲属。 继承纠纷管辖的法院 因继承遗产纠纷提起的诉讼，由被继承人死亡时住所地或者主要遗产所在地人民法院管辖。简单的说就是在哪去世的或者留下的房产是哪的，就去哪的法院起诉。